Verkettung von Funktionen

Definition

Viele Funktionen stellen nicht nur eine Verschiebung, Streckung oder Spiegelung von Grundfunktionen dar, sondern bestehen aus einer Kombination verschiedener Grundfunktionen. Diese Kombinationen nennt man Verkettung.


Das heißt, für jedes `x` in der einen Funktion wird die gesamte andere Funktion eingesetzt (dabei auf Klammersetzung achten!). Formal lässt sich eine Verkettung auf zwei Arten darstellen:

`f(g(x))=f_°g`

beziehungsweise andersherum verkettet als:

`g(f(x))=g_°f`

So stellen beispielsweise viele Exponentialfunktionen eine Verkettung aus einer natürlichen Exponentialfunktion und einer linearen Funktion dar:

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Auch beim Logarithmus wird häufig verkettet:

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Verkettungen bedürfen besonderer Rücksicht beim Ableiten und Integrieren.



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