Zahlenmengen: Rationale und irrationale Zahlen

Definition

Rationale Zahlen

Teilt man zwei beliebige Ganze Zahlen durcheinander, erhält man die rationalen Zahlen `mathbb{Q}`, also Dezimalzahlen mit einer endlichen Zahl von Nachkommastellen oder einer periodischen Wiederholung von Nachkommastellen (z.B. `-\frac{2}{7},\ \ -0,\bar{58749},\ frac{1}{3},\ 1,\ \frac{3}{2},\ \ 18,2039725`).


Definition

Irrationale Zahlen

Im Gegensatz zu den rationalen Zahlen können irrationale Zahlen nicht als Bruch dargestellt werden und haben somit unendlich viele, nicht-periodische Nachkommastellen (z.B. `\sqrt2,\ e,\ \pi`).


Mengenlehre 6

Weitere gebräuchliche Mengen neben den rationalen und irrationalen Zahlen sind die natürlichen Zahlen, ganzen Zahlen, reellen Zahlen und komplexen Zahlen.



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