Potenzregeln

Relevant sind Potenzen vor allem für Potenzfunktionen und Polynome, die uns in der Mathematik sehr oft begegnen.

Wenn man also zum Beispiel die Zahl `3` insgesamt `5`-mal mit sich selbst multipliziert, wird das durch folgende Schreibweisen equivalent dargestellt:

`3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=3^5`

Dasselbe Konzept funktioniert natürlich auch, wenn wir Funktionen betrachten. Auch hier stoßen wir sehr oft auf Potenzen, so wie beispielweise in diesen Fällen:

`f(x)=7x^3-x^2+1`
`f(x)=(x+3)^2`
`f(x,y)=(2xy)^3`

Somit ist es wichtig, die folgenden Regeln im Umgang mit Potenzen zu kennen, um mit Potenzfunktionen und Polynomen rechnen zu können:

Potenzregeln:

1.` \ \ \ \ a^0=1`

2.` \ \ \ \ a^1=a`

3.` \ \ \ \ a^m\cdota^n=a^(m+n)`

4.` \ \ \ \ (a^n)^m=a^(n\cdotm)`

5.` \ \ \ \ a^n\cdotb^n=(ab)^n`

6.` \ \ \ \ a^-n=frac(1)(a^n)`

7.` \ \ \ \ frac(a^n)(a^m)=a^(n-m)`

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