Definition
Die Potenzfunktion hat folgenden Aufbau:
`f(x)=ax^n`
Die Funktionsgleichung der Potenzfunktion stellt also einen einzelnen Summanden der Funktionsvorschrift eines Polynoms dar. Aus dieser Tatsache lässt sich das Aussehen des Graphen herleiten:
Für positive, ganzzahlige und gerade Exponenten ähnelt der Funktionsgraph einer Parabel.
Für positive, ganzzahlige, aber ungerade Exponenten ähnelt der Funktionsgraph hingegen dem eines Polynoms dritten Grades:
Ist der Exponent nicht ganzzahlig, aber lässt sich als Bruch darstellen, so kann die Funktionsgleichung in eine Wurzelfunktion umgeformt werden:
`f(x)=ax^(m/n) rightarrow f(x)= aroot(n)(x^m)`
Im Fall von negativen ganzzahligen Exponenten kann die Funktion per Rechengesetz in eine Bruchgleichung umgeformt werden. Dadurch steht das `x` im Nenner des Bruchs und der Exponent ist wieder positiv:
`f(x)= ax^(-n)rightarrowf(x)=frac{a}{x^n}`
Bei diesem Funktionstyp handelt es sich um eine gebrochenrationale Funktion.
Du hast viel Neues gelernt oder bereits Erlerntes aufgefrischt.
Nun wollen wir dir mehr bieten und dich noch intensiver
unterstützen, damit du deine Ziele erreichst.
Unser Angebot an Crashkursen
und Klausurtrainingsinhalten
ist genau dafür da.
