Polynome

Definition

Da es neben dem Polynom zweiten Grades auch Polynome dritten, vierten, fünften, und höherer Grade gibt, kann man diese auf ein Polynom `n`-ten Grades verallgemeinern. Die Funktionsgleichung eines Polynoms `n`-ten Grades lautet:

`f(x)=a_nx^n+a_(n-1)x^(n-1) + a_(n-2)x^(n-2)+…+a_1x^1+a_0`


Die Konstante `a_0` stellt dabei wieder den `y`-Achsenabschnitt dar. Ein Polynom vom Grad `n` kann bis zu `n` Nullstellen haben.

Beispielhafte Polynomfunktionen könnten so aussehen:

`f(x)=5x^3-x^2+10x+1`
`g(x)=x^4+4x^2 - 11`

Eine sehr bekannte und oft verwendete Polynomfunktion ist die quadratische Funktion.



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