Hyperbel

Definition

Eine Hyperbel ist eine Kurve mit zwei zueinander symmetrischen Ästen, die sich ins Unendliche erstrecken. In der Analysis ist die Hyperbel vor allem als Graph der gebrochenrationalen Funktion `1/(x^n)` anzutreffen (mit `n` ganzzahlig und `>0`).


Die typische Hyperbel `f(x)=1/x` hat folgenden Verlauf:

hyperbel2

Die hier dargestellte Funktion `f(x)=1/x` ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Außerdem besitzt sie eine senkrechte Asymptote in Form der `y`-Achse (`x=0`). Hier ist die Funktion nicht definiert, da bei `x=0` durch Null geteilt werden würde. Die waagrechte Asymptote liegt bei `y=0`, ist also die `x`-Achse.



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