Gradient

Definition

Der Gradient ist ein Vektor, in dem alle ersten partiellen Ableitungen einer Funktion mit mehreren unabhängigen Variablen gesammelt werden. Dabei wird folgende Schreibweise verwendet:

\begin{align*}
\nabla f(x_1,x_2,…,x_n )=
\left(
\begin{matrix}

f_{x_1} (x_1,x_2,…,x_n ) \\

f_{x_2} (x_1,x_2,…,x_n ) \\

... \\

f_{x_n} (x_1,x_2,…,x_n )

\end{matrix}
\right)
\end{align*}


Ähnlich können auch die zweiten partiellen Ableitungen übersichtlich dargestellt werden - hier kommt die Hesse-Matrix zum Einsatz.



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