Differenzierbarkeit

Definition

Eine Funktion ist differenzierbar, wenn sie in jedem Punkt eine eindeutige Steigung hat.


Grafisch betrachtet ist eine Funktion meistens differenzierbar, wenn man sie ohne Knick zeichnen kann. Diese Daumenregel ist jedoch mit Vorsicht zu genießen, denn es gibt auch Ausnahmen, zum Beispiel wenn eine Funktion an einer einzigen Stelle nicht definiert ist, dies aus dem Graphenverlauf aber nicht ersichtlich ist.

Eine Funktion, die nicht stetig ist, ist auch nicht differenzierbar.



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